AIの基本 名刺の制作手順
印刷用の制作なので、カラーモードはCMYK、アートボードはw91×h55mmで作業します。

サンプルの配置をガイドラインで測る
適当な場所に配置するのではなく、配置されている素材が紙の端からどれくらい空間を空けているのか、測ってみることでレイアウトの構造を知ることができます。
ガイドラインは定規を表示した状態で行います。
まず、定規の設定をリセットします。
定規の上と左が交差するコーナーをダブルクリックすることでアートボードの左上が0になるようにリセットされます。
ガイドは定規の任意の位置をクリックすることでも設置できます。
また、メニュー > 表示 > ガイド > ガイドを作成でもオブジェクトをガイドに変換することもできます。
まずはアートボードの端に合わせてガイドラインを作成します。
ガイドラインを選択して、5mmずらしてコピーします。

四方均等(ここでは5mm)にガイドラインが引いてあることで美しいレイアウトが作れるようになります。

作業用のアートボードにも同じようにガイドラインを引いてから作業をはじめてください。
名刺の背景を作成する
作業用レイヤーにシェイプツールで長方形を選択し、アートボード上でクリック、ダイアログが表示されるので、サイズ(幅=91、高さ=55mm)を入力します。カラーパネルで塗りを設定して、位置もアートボードと揃えてください。
イラスト素材を使う
イラスト素材を読み込みます。
ファイル > 配置 「リンク」にチェックが入っていること
縦横比を固定して、w(幅)を12mmにします。(shiftキーを押しながら角をドラッグでも変更できる)
次に、楕円形ツールを選択して、アートボード上でクリックし、ダイアログで幅:17mm、高さ:17mmを入力します。円のシェイプを作成したら、オブジェクト/重ね順/背面へを選択します。

イラストをドラッグして、円の真ん中にくるように重ねます。円とイラストの両方を選択した状態で、ウィンドウ/パスファインダーを選択してパネル(1)を開き、「前面オブジェクトで型抜き」をクリックすると、背面の円が肉球のイラストの型で切り抜かれます。

カラーパネル(1)で、オブジェクトの塗りの色を指定します。

文字、アイコンを配置する
新規レイヤーを作成し、文字ツールで名前、メールやSNSのアドレスを入力します。ウィンドウ/書式/文字を選択して文字パネルを開きます。好きなフォントを選び、サイズ、行間などを指定します。
Adobeのチュートリアルページにも解説がありますので、あわせて参照してください。